✨Định lý Heine-Cantor

Trong toán học, định lý Heine–Cantor phát biểu rằng nếu $f:M\backslash rightarrow\; N$ là hàm liên tục giữa hai không gian mêtric $M,N$ và $M$ compact thì $f$ liên tục đều trên $M$. Định lý được đặt theo tên của Eduard Heine và Georg Cantor. Vì mọi mọi tập con đóng và bị chặn của $\backslash mathbb\{R\}^n$ đều compact nên ta có trường hợp đặc biệt: $f:A\backslash subset\backslash mathbb\{R\}^n\backslash rightarrow\backslash mathbb\{R\}$ là hàm liên tục với $A$ là tập con đóng và bị chặn thì $f$ liên tục đều.