✨Thuyết hệ lăng kính tán sắc

Mô tả đầu tiên về mảng đa lăng kính và hệ đa lăng kính tán sắc, được Newton đưa ra trong cuốn sách Opticks của ông. Nghiên cứu mở rộng về cặp lăng kính đã được giới thiệu bởi Brewster vào năm 1813. Một mô tả toán học hiện đại về sự tán sắc của lăng kính đơn được đưa ra bởi Born và Wolf vào năm 1959. Thuyết hệ lăng kính tán sắc tổng quát được giới thiệu bởi Duarte và Piper vào năm 1982. nhỏ|574x574px| Cấu hình mở rộng chùm tia qua hệ lăng kính được sử dụng trong các bộ dao động laser điều chỉnh độ rộng đường truyền hẹp

Phương trình hệ lăng kính tán sắc tổng quát

Mô tả toán học tổng quát về hệ đa lăng kính tán sắc là một hàm của góc tới, hình dạng lăng kính, chiết suất của lăng kính và số lăng kính, được giới thiệu như một công cụ thiết kế cho dao động laser đa lăng kính của Duarte và Piper,

Gần đây, lý thuyết tán sắc đa lăng kính tổng quát đã được mở rộng để bao gồm khúc xạ dương và âm. Ngoài ra, các dẫn xuất pha bậc cao hơn đã được tạo ra bằng cách sử dụng phương pháp lặp Newton. Phần mở rộng của lý thuyết này cho phép đánh giá đạo hàm cao thứ N thông qua một khung toán học gọn nhẹ. Các ứng dụng bao gồm các cải tiến thêm trong thiết kế máy nén xung lăng kính và quang học phi tuyến.

Sự tán sắc lăng kính đơn

Đối với một lăng kính tổng quát duy nhất (m = 1), phương trình tán sắc đa lăng kính tổng quát đơn giản hóa thành

:$(\backslash partial\backslash phi${2,1}/\partial\lambda) = (sin\psi{2,1}/cos\phi_{2,1})(\partial n1/\partial\lambda) + (cos\psi{2,1}/cos\phi{2,1})tan\psi{1,1}(\partial n_1/\partial\lambda)

Nếu lăng kính đơn là lăng kính tam giác vuông với chùm tia đi ra là pháp tuyến đến mặt đi ra, khi đó $\backslash phi\_\{2,m\}$ bằng 0, phương trình này rút gọn có

Đối với trường hợp đặc biệt có độ tán sắc bằng 0 từ thiết bị mở rộng chùm tia đa lăng kính, độ rộng đường truyền laser một lần được đưa ra bởi Thuyết hệ lăng kính tán sắc tổng quát được áp dụng cho:

• Lăng kính amit
• Kính hiển vi laser,
• thiết kế laser điều chỉnh băng thông hẹp,
• Máy giãn nở chùm lăng trụ